PITA ENERGI

 A. Teori Pita Energi

Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator (isolator) dan konduktor. Semikonduktor disebut juga sebagai bahan setengah penghantar listrik. Suatu semikonduktor bersifat sebagai insulator jika tidak diberi arus listrik dengan cara dan besaran arus tertentu, namun pada temperatur, arus tertentu, tatacara tertentu dan persyaratan kerja semikonduktor berfungsi sebagai konduktor, misal sebagai penguat arus, penguat tegangan dan penguat daya. Untuk menggunakan suatu semikonduktor supaya bisa berfungsi harus tahu spefikasi dan karakter semikonduktor itu, jika tidak memenuhi syarat operasinya maka akan tidak berfungsi dan rusak. Semikonduktor merupakan bahan yang dipakai dalam pembuatan komponen elektronika seperti resistor, dioda, transistor, kapasitor, dan lain sebagainya. Antara bahan yang satu dengan yang lainnya mempunyai sifat dasar dan karakteristik yang berbeda.

Bahan semikonduktor yang sering digunakan adalah silikon, germanium, dan gallium arsenide. Silikon dan Germanium adalah bahan semikonduktor yang paling banyak digunakan dalam pembuatan komponen elektronika. Silikon lebih banyak digunakan daripada Gemanium karena sifatnya yang lebih stabil pada suhu tinggi. Silikon adalah material dengan struktur pita energi tidak langsung (indirect bandgap), di mana nilai minimum dari pita konduksi dan nilai maksimum dari pita valensi tidak bertemu pada satu harga momentum yang sama. Ini berarti agar terjadi eksitasi dan rekombinasi dari pembawa muatan diperlukan perubahan yang besar pada nilai momentumnya atau dapat dikatakan dibutuhkan bantuan sebuah partikel dengan momentum yang cukup (seperti phonon) untuk mengkonservasi momentum pada semua proses transisi. Dengan kata lain, silikon sulit memancarkan cahaya. Sifat ini menyebabkan silikon tidak layak digunakan sebagai piranti fotonik/optoelektronik.

Bahan semikonduktor murni akan menjadi isolator pada suhu mutlak (-273°C), hal ini dikarenakan elektron valensi terikat erat pada tempatnya. Elektron valensi adalah elektron-elektron yang terletak di kulit terluar sebuah unsur. Ketika elektron valensi dari dua orbital atom dalam molekul sederhana seperti hidrogen bergabung membentuk ikatan kimia, akan menghasilkan dua orbital molekul. Satu molekul orbital diturunkan dalam energi relatif terhadap jumlah energi orbital elektron individu, dan disebut sebagai 'ikatan' orbital. Molekul orbital lainnya dinaikkan dalam energi relatif terhadap jumlah energi orbital elektron individu dan disebut 'anti-ikatan' orbital. Atom-atom zat pada umumnya mempunyai jarak berdekatan satu sama lain sehingga atom-atom tidak dapat dipandang terisolasi. Untuk logam dan bahan semikonduktor atom-atom tersebut membentuk kristal. Kristal adalah susunan atom-atom molekul dalam ruang yang dibangun dengan mengadakan pengulangan struktur satuan dasar dalam tiga dimensi. Karena jarak antar atom dalam zat padat berdekatan satu sama lain maka antara atom yang satu dengan yang lain terjadi interaksi.

Akibatnya keadaan tingkat energi akan berbeda dengan keadaan tingkat energi atom terisolasi. Untuk atom-atom yang membentuk kristal ternyata tingkat energi dari elektron-elektron pada kulit dalam tidak berubah, tetapi tingkat tenaga elektron pada kulit terluar berubah karena elektron-elektron tersebut menjadi milik bersama lebih dari satu atom dalam kristal. Tingkat energi elektron pada kulit terluar tersebut berubah menjadi pita, seperti ditunjukan pada Gambar 1.

Gambar 1. Skema Pita Energi

Jika ada satu elektron dari setiap atom yang terkait dengan masing-masing orbital N yang digabungkan untuk membentuk pita, kemudian karena setiap tingkat energi yang dihasilkan dapat ditempati secara ganda, pita valensi akan terisi penuh dan pita konduksi akan kosong. Hal ini digambarkan secara skematis pada gambar di atas dengan shading abu-abu dari pita valensi. Sebuah elektron hanya dapat tereksitasi dari pita valensi ke pita konduksi jika diberikan energi setidaknya sama besarnya dengan energi celah pita.

Hal ini dapat terjadi jika, elektron menyerap energy foton yang cukup tinggi. Jika seperti dalam skema Gambar 1, sebuah pita benar-benar terisi penuh dengan elektron, dan pita yang tepat di atasnya kosong, maka material tersebut memiliki celah pita energi. Celah pita energi ini adalah perbedaan energi antara pita valensi dan pita konduksi. Material yang baik untuk dijadikan material semikonduktor jika material tersebut memiliki band gap relatif kecil, atau isolator jika band gap relatif besar. Elektron dalam logam juga disusun dalam pita, tetapi dalam logam distribusi elektron berbeda - elektron tidak terisolasi. Dalam logam sederhana dengan satu elektron valensi per atom, seperti natrium, pita valensi tidak terisi penuh, sehingga terdapat tempat tertinggi bagi elektron untuk menduduki tingkat keadaan tersebut. Bahan tersebut merupakan konduktor listrik yang baik, karena ada keadaan energi kosong yang tersedia, sehingga elektron dapat dengan mudah memperoleh energi dari medan listrik dan melompat ke keadaan energi yang kosong.

Dengan konsep pita tenaga ini maka dapat diterangkan mengapa suatu zat mempunyai perbedaan daya hantar listrik. Perbedaan daya hantar listrik disebabkan oleh perbedaan lebar pita terlarang (energy gap). Pada isolator lebar pita terlarang ini besar ≈ 6ev sehingga sulit untuk terjadi elektron pada pita valensi pindah ke pita konduksi, walaupun diberi tenaga medan listrik luar. Karena tidak ada elektron pada pita konduksi, maka tidak ada elektron bebas sehingga tidak bisa menghantarkan listrik. Pada semi konduktor lebar pita terlarang kecil ≈ 1 ev, sehingga pada suhu rendah (0oK) tidak ada elektron pada pita konduksi, tetapi pada suhu kamar ada elektron yang bisa meloncat dari pita valensi ke pita konduksi menjadi elektron bebas.

Dengan demikian bahan semikonduktor pada suhu rendah tidak bisa menghantarkan arus listrik, pada suhu tinggi dapat menhantarkan arus listrik. Pada konduktor pita valensi dan pita konduksi bertumpang tindih, sehingga tidak terdapat pita terlarang. Dengan demikian elektron valensi mudah bergerak dalam pita konduksi, sehingga mudah menghantarkan arus listrik. Gambar 2 berikut menunjukkan perbedaan pita terlarang ketiga bahan tersebut.

Gambar 2. Skema Pita Energi Isolator, Semikonduktor, dan Konduktor

B. Distribusi Fermi Dirac

Elektron adalah contoh dari jenis partikel yang disebut fermion. Fermion lainnya termasuk proton dan neutron. Selain muatan dan massanya, elektron memiliki sifat dasar lain yang disebut spin. Sebuah partikel dengan spin berperilaku seolah-olah memiliki beberapa momentum sudut intrinsik. Hal ini menyebabkan setiap elektron memiliki dipol magnet kecil. Elektron memiliki spin ½, yang biasanya disebut sebagai 'spin up' atau 'spin down'. Semua fermion memiliki spin setengah. Sebuah partikel yang memiliki spin bulat disebut boson. Foton, yang memiliki spin 1, adalah contoh dari boson. Konsekuensi dari spin setengah dari fermion adalah suatu keadaan sistem yang dapat mengandung lebih dari satu fermion.

Konsekuensi ini adalah melanggar prinsip eksklusi Pauli, yang menyatakan bahwa tidak ada dua fermion dapat menempati keadaan yang sama persis dari bilangan kuantum. Karena alasan ini bahwa hanya dua elektron dapat menempati setiap tingkat energi elektron - satu elektron dapat memiliki spin up dan yang lain dapat memiliki spin down, sehingga mereka memiliki bilangan kuantum spin yang berbeda, meskipun elektron memiliki energi yang sama.

Hasilnya adalah elektron akan didistribusikan ke tingkat energi yang tersedia sesuai dengan Distribusi Fermi Dirac,

di mana f (ε) adalah probabilitas keadaan keadaan ε , kB adalah konstanta Boltzman, μ adalah potensial kimia, dan T adalah suhu dalam Kelvin. Distribusi Fermi Dirac menjelaskan probabilitas kedudukan untuk keadaan kuantum energi E pada temperatur T. Jika energi dari keadaan elektron yang tersedia dan keadaan degenerasi (jumlah keadaan energi elektron yang memiliki energi yang sama) keduanya diketahui, distribusi ini dapat digunakan untuk menghitung sifat termodinamika sistem elektron. Pada nol mutlak nilai potensial kimia, μ, didefinisikan sebagai energi Fermi. Pada suhu kamar potensial kimia untuk logam hampir sama dengan energi Fermi - biasanya perbedaannya hanya dari urutan 0,01%. Tidak mengherankan, potensial kimia untuk logam pada suhu kamar sering diambil menjadi energi Fermi. Untuk semikonduktor undoped murni pada suhu yang terbatas, potensial kimia selalu terletak setengah jalan antara pita valensi dan pita konduksi.

C. Semikonduktor Intrinsik dan Ekstrinsik

Dalam semikonduktor yang paling murni pada suhu kamar, pembawa muatan yang tereksitasi sangat kecil. Seringkali konsentrasi pembawa muatan besarnya lebih rendah daripada konduktor logam. Sebagai contoh, jumlah elektron yang tereksitasi dalam silikon (Si) di 298 K adalah 1,5 × 1010 cm-3. Dalam gallium arsenide (GaAs) hanya 1,1 × 106 cm-3 elektron. Hal ini dapat dibandingkan dengan densitas elektron bebas dalam logam yang khas, yaitu dari urutan 1028 cm-3 elektron. Mengingat angkaangka ini dari pembawa muatan, maka tidak mengherankan bahwa, ketika semikonduktor sangat murni, silikon dan bahan semikonduktor lainnya memiliki resistivitas listrik yang tinggi, dan karena itu konduktivitas listriknya rendah. Masalah ini dapat diatasi dengan doping bahan semikonduktor dengan atom pengotor. Bahkan penambahan yang sangat kecil dari atom pengotor pada tingkat 0,0001% dapat membuat perbedaan yang sangat besar untuk konduktivitas semikonduktor.

Sebuah contoh khusus Silikon adalah kelompok unsur golongan IV, dan memiliki 4 elektron valensi per atom. Dalam silikon murni pita valensi terisi penuh pada nol mutlak. Pada suhu terbatas hanya pembawa muatan elektron pada pita konduksi dan hole di pita valensi yang timbul sebagai akibat dari eksitasi termal elektron ke pita konduksi. Pembawa muatan ini disebut pembawa muatan intrinsik, dan tentu ada jumlah yang sama antara elektron dan hole. Oleh karena itu silikon murni adalah contoh dari semikonduktor intrinsik. Jadi, Semikonduktor intrinsik merupakan semikonduktor yang terdiri atas satu unsur saja, misalnya Si saja atau Ge saja

Gambar 4a. Struktur Kristal Si dan Ikatan Kovalen Si

Jika jumlah yang sangat kecil dari atom unsur golongan V seperti fosfor (P) ditambahkan ke silikon sebagai atom substitusi dalam kisi, penambahan elektron valensi dimasukkan ke dalam materi karena setiap atom fosfor memiliki 5 elektron valensi. Elektron tambahan terikat lemah dengan atom induk pengotor mereka (energi ikat berada pada orde ratusan eV), dan bahkan pada suhu yang sangat rendah elektron tersebut dapat dieksitasi ke pita konduksi dari semikonduktor. Hal ini sering diwakili skematik pada diagram pita dengan penambahan 'donor level' tepat di bagian bawah pita konduksi, seperti pada skema Gambar 4.

Gambar 4a. Diagram pita energi semikonduktor tipe-n

Kehadiran garis putus-putus dalam skema Gambar 4a tidak berarti bahwa kini diperbolehkan keadaan energi di dalam band gap. Garis putus-putus mewakili keberadaan elektron tambahan yang dapat dengan mudah tereksitasi ke pita konduksi. Semikonduktor yang telah didoping dengan cara ini akan memiliki kelebihan elektron, dan disebut semikonduktor tipe-n. Dalam semikonduktor seperti ini elektron sebagai pembawa mayoritas. Sebaliknya, jika unsur golongan III, seperti aluminium (Al), digunakan untuk menggantikan beberapa atom silikon, akan ada kekurangan pada jumlah elektron valensi dalam materi. Ini menunjukan tingkat penerima elektron tepat di bagian atas pita valensi, dan menyebabkan lebih banyak hole yang dimasukkan ke dalam pita valensi. Oleh karena itu, pembawa muatan mayoritas adalah hole yang bermuatan positif dalam. Semikonduktor yang didoping dengan cara ini disebut semikonduktor tipe-p, seperti ditunjukan pada Gambar 5. Semikonduktor yang didoping (baik tipe-n atau tipe-p) dikenal sebagai semikonduktor ekstrinsik.

Gambar 5. Diagram pita energi semikonduktor tipe-p

D. Direct dan Indirect Band Gap Semiconductor

Band gap merupakan perbedaan energi minimum antara bagian atas pita valensi dan bagian bawah pita konduksi. Namun, bagian atas pita valensi dan bagian bawah 12 pita konduksi umumnya tidak pada nilai yang sama dari momentum elektron. Dalam direct band gap semiconductor, bagian atas pita valensi dan bagian bawah pita konduksi terjadi pada nilai yang sama dari momentum, seperti pada skema Gambar 6.

Gambar 6. Skema direct band gap semiconductor

Dalam indirect band gap semiconductor, energi maksimum dari pita valensi terjadi pada nilai yang berbeda dari momentum ke energi minimum pita konduksi., ditunjukan pada Gambar 7.

Gambar 7. Skema indirect band gap semiconductor

Perbedaan penting antara keduanya adalah pada perangkat optik. Seperti yang telah disebutkan pada bagian pembawa muatan dalam semikonduktor, foton dapat memberikan energi untuk menghasilkan pasangan elektron-hole. Setiap energi foton E memiliki momentum, di mana c adalah kecepatan cahaya. Sebuah foton memiliki energi dengan orde 10-19 J, dan, karena c = 3 × 108 ms-1, foton khas memiliki jumlah yang sangat kecil dari momentum. Sebuah energi foton Eg, di mana Eg adalah band gap energi, dapat menghasilkan pasangan elektron-hole pada direct band gap semiconductor, karena elektron tidak perlu diberikan sangat banyak momentum.

Namun, sebuah elektron juga harus mengalami perubahan yang signifikan dalam momentum untuk energi foton. Misalnya untuk menghasilkan pasangan elektron-hole di sebuah inirect band gap semiconductor. Hal ini dimungkinkan, tetapi membutuhkan sebuah elektron untuk berinteraksi tidak hanya dengan foton untuk mendapatkan energi, tetapi juga dengan getaran kisi disebut fonon baik baik untuk meningkatan atau menghilangkan momentum. Proses indirect berlangsung pada tingkat yang lebih lambat, karena membutuhkan tiga entitas yang berpotongan yaitu, elektron, foton dan fonon.

Hal ini analog dengan reaksi kimia, di mana dalam langkah reaksi tertentu, reaksi antara dua molekul akan diikuti pada tingkat yang jauh lebih besar dari proses yang melibatkan tiga molekul. Prinsip yang sama berlaku untuk rekombinasi elektron dan hole untuk menghasilkan foton. Proses rekombinasi jauh lebih efisien untuk direct band gap semiconductor daripada indirect band gap semiconductor, di mana proses tersebut harus diperantarai oleh fonon. Sebagai hasil dari pertimbangan tersebut, gallium arsenide dan direct band gap semiconductor lain yang digunakan untuk membuat perangkat optik seperti LED dan laser semiconductor, sedangkan silikon, yang merupakan indirect band gap semiconductor, tidak gunakan untuk itu.